Análisis incremental: cómo elegir entre alternativas excluyentes
Por qué la alternativa con mayor TIR no siempre es la mejor y cómo decidir con la TIR del incremento entre dos inversiones que se excluyen.
Muchas decisiones no son «invertir o no», sino «¿cuál de estas opciones?»: una máquina básica o una automatizada, un local pequeño o uno grande. Son alternativas mutuamente excluyentes: elegir una descarta las demás. Aquí aparece una trampa clásica: escoger la de mayor TIR. La forma correcta es preguntarse si la inversión adicional de la opción más cara se justifica por sí misma. Eso es el análisis incremental.
Por qué la mayor TIR puede engañar
La TIR del incremento
Se resta la alternativa de menor inversión a la de mayor inversión, periodo por periodo, y se calcula la TIR de esa diferencia:
El procedimiento paso a paso
- Ordena las alternativas de menor a mayor inversión.
- Toma como «defensora» la de menor inversión, siempre que su propia TIR supere la TREMA (si ninguna la supera, la mejor decisión es no invertir).
- Calcula la TIR del incremento entre la siguiente alternativa («retadora») y la defensora.
- Si la TIR del incremento es mayor o igual a la TREMA, la retadora pasa a ser la defensora; si no, se queda la defensora.
- Repite con la siguiente alternativa hasta terminar. La última defensora es la elegida.
Qué pasa si la TREMA sube
Con una TREMA de 18 %, ninguna de las dos opciones alcanza el rendimiento exigido: sus VPN serían −$583.75 y −$1,494.11. En ese caso el análisis termina en el paso 2: la mejor decisión es no invertir en ninguna, aunque la opción 1 «gane» por TIR.
Cuándo usar este método y cuándo no
- Sí: alternativas excluyentes con la misma vida y cuando te piden decidir con TIR (frecuente en cursos y en empresas que usan la TIR como criterio).
- Más directo: si puedes usar el VPN, elige la de mayor VPN positivo; llegarás a la misma respuesta con menos pasos.
- Vidas distintas: primero iguala horizontes o compara por valor anual equivalente (ver la guía de alternativas con vida diferente).
- Flujos con varios cambios de signo: el incremento puede tener varias TIR; en ese caso decide con el VPN.
Ejemplos hipotéticos con fines educativos. No son una recomendación de inversión.
Compruébalo: en la calculadora elige «Tasa de interés (i)» entre un valor presente y pagos iguales, y escribe el incremento: $40,000 de inversión y $12,500 por año durante 5 años.
Decide con el incremento
Dos alternativas excluyentes: calcula sus TIR, la del incremento y comprueba con el VPN. Puedes comprobar cada resultado en la calculadora.
Ejercicio 1. La alternativa A cuesta $30,000 y ahorra $9,400 al año; la B cuesta $50,000 y ahorra $14,000 al año. Ambas duran 5 años y la TREMA es 10 %. Calcula la TIR de cada una.
TIR de A = 17.11 %; TIR de B = 12.38 %. Las dos superan la TREMA de 10 %, así que el análisis incremental decide entre ellas.
Ejercicio 2. Con los datos del ejercicio 1, ¿se justifican los $20,000 adicionales de B?
Incremento: −$20,000 y +$4,600 al año durante 5 años. Su TIR es 4.85 %, menor que 10 %: no se justifica, así que se elige A. El VPN lo confirma: A = $5,633.40 y B = $3,071.01 a 10 %.
Ejercicio 3. Si la TIR del incremento resulta exactamente igual a la TREMA, ¿qué alternativa conviene?
Es indiferente desde el punto de vista económico: el dinero adicional rinde justo lo exigido y el VPN de ambas es el mismo. Se decide por otros criterios, como riesgo, liquidez o capacidad.
Preguntas sobre el análisis incremental
¿Por qué no basta con elegir la mayor TIR?
Porque la TIR mide rendimiento por peso invertido, no el valor total creado. Una opción más grande puede rendir un poco menos en porcentaje y aun así crear más valor, si la inversión adicional rinde más que la TREMA.
¿El análisis incremental y el VPN siempre coinciden?
Sí, cuando se aplican bien con la misma TREMA y las mismas vidas: elegir la mayor VPN positiva equivale a aceptar cada incremento cuya TIR supere la TREMA.
¿Qué hago con más de dos alternativas?
Ordénalas por inversión y compáralas por parejas: la ganadora de cada comparación se enfrenta a la siguiente, como se explica en el procedimiento paso a paso.