TIR modificada (TIRM): cómo calcularla y cuándo usarla
Qué corrige la TIR modificada, cómo se calcula con una tasa de financiamiento y otra de reinversión, y cómo resuelve los proyectos con varias TIR.
La TIR tiene dos debilidades conocidas. La primera: supone, sin decirlo, que cada peso que el proyecto devuelve antes de terminar se vuelve a invertir a la misma TIR, algo poco realista cuando la TIR es alta. La segunda: si los flujos cambian de signo más de una vez, puede haber varias TIR. La TIR modificada (TIRM) corrige las dos al pedir de forma explícita a qué tasa se financian las salidas y a qué tasa se reinvierten las entradas.
Cómo se calcula
- Lleva todas las salidas a valor presente con la tasa de financiamiento (lo que cuesta conseguir el dinero).
- Lleva todas las entradas a valor futuro, al final del proyecto, con la tasa de reinversión (normalmente la TREMA).
- Busca la tasa que convierte el primer resultado en el segundo en N periodos:
TIRM = (VF de las entradas / VP de las salidas)1/N − 1
Como solo queda un valor presente y un valor futuro, la respuesta es única siempre.
Proyectos con varias TIR
TIR, TIRM o VPN: qué usar
| Situación | Mejor medida |
|---|---|
| Decidir si un proyecto se acepta | VPN (o TIRM, que da la misma decisión cuando la reinversión es a la TREMA) |
| Comunicar un rendimiento a quien piensa en porcentajes | TIRM, más realista que la TIR |
| Flujos con varios cambios de signo | VPN o TIRM; nunca la TIR sola |
| Elegir entre proyectos excluyentes de distinto tamaño | VPN o análisis incremental |
En una hoja de cálculo en español la función es TIRM(valores; tasa_financiamiento; tasa_reinversión). Con los flujos de la purificadora y 12 % en ambas tasas devuelve 17.68 %.
Ejemplos hipotéticos con fines educativos; no son una recomendación de inversión.
En la calculadora: la TIRM es una «Tasa de interés (i)» entre un valor presente y uno futuro. Escribe el VP de las salidas ($500,000), el VF de las entradas ($958,855.04) y N = 4.
Calcula estas TIRM
Dos proyectos con su TIR y su TIRM, y una pregunta sobre cuándo coinciden. Puedes comprobar cada resultado en la calculadora.
Ejercicio 1. Un proyecto requiere $100,000 y genera $30,000, $40,000, $50,000 y $20,000 en los años 1 a 4. Con una TREMA de 10 %, calcula la TIR y la TIRM.
TIR = 15.32 %. VF de las entradas a 10 % = $163,330.00, así que TIRM = (163,330 / 100,000)1/4 − 1 = 13.05 %.
Ejercicio 2. Inviertes $80,000 y recibes $60,000 al final de cada uno de los próximos 2 años. Calcula la TIR y la TIRM con reinversión al 8 %.
TIR = 31.87 %. VF = 60,000 × 1.08 + 60,000 = $124,800; TIRM = (124,800 / 80,000)1/2 − 1 = 24.90 %.
Ejercicio 3. ¿En qué caso la TIRM es igual a la TIR?
Cuando la tasa de reinversión es igual a la propia TIR (y no hay salidas después del periodo 0). También coinciden si el proyecto solo tiene un flujo de entrada al final.
Preguntas sobre la TIR modificada
¿Qué tasa de reinversión debo usar?
Lo habitual es la TREMA o el costo de capital: es lo que la empresa espera ganar con el dinero que recibe. Usar la TIR como tasa de reinversión regresa al problema original.
¿La TIRM y el VPN pueden dar decisiones distintas?
Para aceptar o rechazar un proyecto, si la reinversión y el financiamiento son a la TREMA, coinciden. Al ordenar proyectos excluyentes de distinto tamaño sí pueden diferir; en ese caso manda el VPN.
¿Por qué la TIRM casi siempre es menor que la TIR?
Porque en los proyectos atractivos la TIR es mayor que la TREMA, y la TIRM supone que el dinero intermedio se reinvierte a la TREMA, una tasa menor.