Racionamiento de capital: qué proyectos elegir con un presupuesto limitado
Cómo elegir la combinación de proyectos de mayor VPN cuando el dinero no alcanza, por qué ordenar por TIR o por índice puede fallar y cuánto vale ampliarlo.
En teoría, una empresa debería aceptar todos los proyectos con VPN positivo. En la práctica casi siempre hay un tope: el presupuesto del año, el crédito disponible o la capacidad de la gente para sacar adelante varios proyectos a la vez. Cuando el dinero no alcanza para todos los proyectos buenos, la pregunta cambia: ya no es «¿este proyecto conviene?», sino «¿qué combinación de proyectos deja más valor con el dinero que tengo?». A eso se le llama racionamiento de capital.
La regla: maximizar el VPN total
Entre todas las combinaciones que caben en el presupuesto, se elige la que tiene el mayor VPN total. El dinero que sobra se supone invertido a la TREMA, así que su VPN es cero: no suma ni resta. Ordenar los proyectos por TIR o por índice de rentabilidad y tomarlos «de arriba hacia abajo» es un atajo útil, pero puede dejar dinero sin usar y elegir una combinación peor.
¿Cuánto vale tener más presupuesto?
Repetir el análisis con otros montos muestra cuánto valor deja de crearse por falta de dinero:
| Presupuesto | Mejor combinación | VPN total | VPN adicional |
|---|---|---|---|
| $1,000,000 | A + C | $118,965.90 | — |
| $1,100,000 | A + B | $153,979.23 | $35,013.33 |
| $1,500,000 | A + B + C | $194,562.93 | $40,583.70 más |
Los $100,000 extra (de $1,000,000 a $1,100,000) agregan $35,013.33 de VPN. Si la cooperativa pudiera conseguir ese dinero a un costo menor que su TREMA, ampliar el presupuesto le convendría. Este «valor de un peso adicional» es la base de la programación lineal y entera que se usa cuando hay decenas de proyectos.
Restricciones que cambian la combinación
- Proyectos dependientes: la tienda en línea (D) casi no tiene sentido sin la tostadora (B). Si D requiere a B, cualquier combinación con D debe incluir B.
- Proyectos excluyentes: si A y C usan el mismo terreno, no pueden ir juntos; entre ellos se decide con un análisis incremental.
- Presupuesto en varios años: si el tope es para este año y el siguiente, cada combinación debe cumplir los dos límites.
- Vidas distintas: D dura 5 años y los demás 6. Si los proyectos se repetirán, conviene compararlos con el VAE en lugar del VPN.
Por qué no basta con la TIR
La TIR mide rendimiento por peso invertido, no valor total. Un proyecto pequeño con TIR altísima puede crear menos riqueza que uno grande con TIR moderada. Además, la TIR supone que los flujos intermedios se reinvierten a la propia TIR; con presupuesto limitado esa suposición es todavía menos realista. Si necesitas comunicar un porcentaje, la TIR modificada es más honesta, pero la elección final se hace con el VPN total.
Ejemplo hipotético con fines educativos; no constituye asesoría financiera ni de inversión.
En la calculadora: el valor presente de los flujos del proyecto A es un «Valor presente (P)» a partir de un «Pago periódico (A)» de $165,000, con 12 % y 6 años: $678,382.21. Réstale la inversión y tendrás su VPN de $78,382.21.
Reparte el presupuesto
Un presupuesto más chico, el índice de un proyecto apenas rentable y una pregunta sobre el dinero que sobra. Puedes comprobar cada resultado en la calculadora.
Ejercicio 1. Con los cinco proyectos de la cooperativa y un presupuesto de $750,000, ¿qué combinación conviene? ¿Qué elegiría el atajo de ordenar por índice?
Las combinaciones que caben y dan más VPN son A sola ($78,382.21, sobran $150,000) y B + D ($77,931.36). Conviene A sola. El atajo por índice toma B y después D, y deja $451 menos.
Ejercicio 2. Un proyecto requiere $310,000 y da $88,000 al año durante 5 años. Con TREMA de 12 %, ¿cuál es su VPN y su índice de rentabilidad?
VPN = −310,000 + 88,000 × (P/A, 12 %, 5) = $7,220.31. Índice = 7,220.31 / 310,000 = 0.0233. Su TIR es 12.94 %: apenas supera la TREMA.
Ejercicio 3. ¿Por qué no se elige siempre la combinación que usa todo el presupuesto?
Porque el dinero que sobra no se pierde: se invierte a la TREMA y su VPN es cero. Gastar todo en un proyecto de VPN bajo puede dar menos valor que dejar un sobrante y elegir mejores proyectos.
Preguntas sobre el racionamiento de capital
¿Qué hago si tengo decenas de proyectos?
Revisar todas las combinaciones a mano ya no es práctico. Se usa programación entera (por ejemplo, el complemento Solver de una hoja de cálculo) para maximizar el VPN total con la restricción del presupuesto.
¿El índice de rentabilidad sirve de algo?
Sí, como primer filtro y cuando los proyectos son pequeños frente al presupuesto y divisibles. Si los proyectos son grandes e indivisibles, puede elegir una combinación peor.
¿Y si el presupuesto se puede ampliar con un crédito?
Compara el VPN adicional que se obtendría con el costo del crédito. Si el dinero extra cuesta menos que la TREMA y permite proyectos con VPN positivo, conviene ampliarlo.