¿Arrendar o comprar un equipo? Comparación con valor presente
Cómo comparar el arrendamiento puro de un equipo con su compra, con rentas al inicio de cada periodo, deducciones e ISR, y la renta máxima que conviene pagar.
Para usar un equipo durante varios años hay dos caminos: comprarlo, con lo que la empresa paga hoy y lo deduce poco a poco, o tomarlo en arrendamiento puro, con lo que paga una renta periódica, la deduce conforme la paga y al final devuelve el equipo. ¿Cuál cuesta menos? La respuesta no sale de sumar las rentas contra el precio: hay que comparar el valor presente del costo después de impuestos de cada opción.
Qué flujos tiene cada opción
- Comprar: sale el precio en t = 0; cada año entra el ahorro de ISR por la deducción (depreciación × t); al final entra el valor de rescate, menos el ISR que cause.
- Arrendar: la renta suele pagarse al inicio de cada periodo (anualidad anticipada) y cada renta ahorra ISR. No hay rescate: el equipo se devuelve.
Ojo con la convención: la mayoría de las fórmulas suponen pagos al final del periodo. Con rentas anticipadas, la primera ocurre en t = 0 y la última en t = N − 1.
La renta máxima que conviene aceptar
Se puede despejar la renta que deja ambas opciones iguales. Si R es la renta anual anticipada:
R × (1 − 0.30) × [1 + (P/A, 10 %, 3)] = 233,323.37 ⇒ R = $95,593.13
Con una renta menor que $95,593.13, arrendar sería la opción más barata. Este número sirve para negociar: es el máximo que la empresa debería aceptar si solo cuenta el costo.
Lo que los números no capturan
- Liquidez: arrendar no compromete $350,000 hoy, algo valioso para una empresa con poco efectivo o con mejores usos para él. Si la alternativa a arrendar es pedir un crédito, la tasa de descuento debe reflejar ese costo.
- Obsolescencia: en equipos que se vuelven viejos rápido (cómputo, impresión), devolverlo al final puede valer más que el rescate estimado.
- Servicio y mantenimiento: algunos contratos los incluyen; si es así, réstalos de los costos de la opción de compra.
- Tratamiento fiscal: el arrendamiento financiero se trata distinto del puro; los supuestos de este ejemplo solo aplican al puro.
Ejemplo hipotético y simplificado con fines educativos. No es asesoría fiscal ni financiera; revisa cada contrato con un contador.
Pruébalo: el costo de las tres rentas que siguen a la primera es un «Valor presente (P)» de pagos iguales de $73,500 a 10 % durante 3 años: $182,783.62. Súmale la renta del año 0 y obtienes los $256,283.62.
¿Arrendar o comprar? Resuélvelo
Un equipo más pequeño, la renta que iguala ambas opciones y el efecto de pagar al inicio o al final. Puedes comprobar cada resultado en la calculadora.
Ejercicio 1. Comprar un equipo cuesta $200,000, se deduce $50,000 al año durante 4 años y se vende en $30,000 al final. Arrendarlo cuesta $60,000 al inicio de cada uno de los 4 años. Con ISR de 30 % y tasa de 10 %, ¿qué opción cuesta menos?
Comprar: −200,000 + 15,000(P/A, 10 %, 4) + 21,000(P/F, 10 %, 4) = −$138,108.74. Arrendar: −42,000 − 42,000(P/A, 10 %, 3) = −$146,447.78. Conviene comprar.
Ejercicio 2. En el ejercicio anterior, ¿con qué renta anual anticipada serían iguales las dos opciones?
R × 0.70 × [1 + (P/A, 10 %, 3)] = 138,108.74 ⇒ R = $56,583.47. Con una renta menor convendría arrendar.
Ejercicio 3. Si la misma renta se pagara al final de cada año en lugar de al inicio, ¿el arrendamiento sería más caro o más barato?
Más barato: cada pago se retrasa un periodo y su valor presente se divide entre (1 + i). Por eso es clave leer en el contrato cuándo vence cada renta.
Preguntas sobre arrendamiento
¿Por qué no basta con sumar las rentas y compararlas con el precio?
Porque los pagos ocurren en momentos distintos, los ahorros de ISR también, y en la compra se recupera un valor de rescate. Solo el valor presente los pone en la misma base.
¿Qué tasa de descuento conviene usar?
Si la alternativa a arrendar es pedir un crédito, una tasa cercana al costo de esa deuda después de impuestos; si se compraría con recursos propios, la TREMA. Usa la misma tasa para ambas opciones.
¿El arrendamiento financiero se analiza igual?
No. En el financiero el equipo suele quedarse con quien lo arrienda y fiscalmente se trata parecido a una compra a crédito. Esta guía solo aplica al arrendamiento puro.