Diagrama de flujo de efectivo: cómo dibujarlo e interpretarlo
La herramienta visual con la que empieza todo problema de ingeniería económica: líneas de tiempo, flechas de entrada y salida y la convención de fin de periodo.
Antes de escribir una sola fórmula, los ingenieros dibujan el problema. El diagrama de flujo de efectivo es un esquema sencillo que muestra cuándo entra y cuándo sale dinero. Dibujarlo evita la mayoría de los errores de planteamiento: ubicar mal un pago, confundir un signo o contar un periodo de más.
Cómo se construye
- Traza una línea horizontal que representa el tiempo y divídela en periodos iguales (días, meses, años…). El punto 0 es «hoy» (el presente); el punto N es el final del último periodo.
- Dibuja flechas verticales en el momento en que ocurre cada flujo. Una flecha hacia arriba es una entrada de dinero (ingreso, cobro, préstamo recibido); una flecha hacia abajo es una salida (gasto, inversión, pago).
- Escribe la cantidad junto a cada flecha. Si la cantidad es desconocida, márcala con un signo de interrogación; es la incógnita que vas a calcular.
- Anota la tasa de interés y la unidad de los periodos (por ejemplo, i = 1.5 % mensual).
La convención de fin de periodo
Se supone que todos los flujos de un periodo ocurren al final de ese periodo. El punto 1 significa «al terminar el primer mes (o año)», no «durante» él. Esta convención simplifica las fórmulas y es la que usan los libros de texto y las calculadoras de este sitio. Si un pago ocurre a inicio del periodo 2, se dibuja en el punto 1.
La perspectiva importa: quién dibuja el diagrama
Un mismo préstamo se ve distinto para quien presta y para quien pide. El banco ve una salida al inicio (entrega el dinero) y entradas después (cobra mensualidades). El cliente ve justo lo contrario. Los dos diagramas son espejos: si se invierten todas las flechas, el problema es el mismo desde la otra parte. Por eso conviene decidir primero desde qué punto de vista se resuelve y mantenerlo.
Cómo leer un diagrama
- Altura de las flechas: suele ser proporcional a la cantidad, aunque en esquemas con cifras muy distintas se usa una escala comprimida para poder verlas todas.
- Suma sin interés: sumar flechas verdes y restar rojas dice cuánto se gana o pierde en total, pero no considera el valor del dinero en el tiempo.
- Equivalencia: el diagrama de un problema y el de su solución deben ser equivalentes a la tasa dada. Por ejemplo, una serie de pagos A puede sustituirse por un único P en el punto 0 o por un único F en el punto N.
Errores típicos al dibujar
- Poner el primer pago en el punto 0 cuando en realidad ocurre un periodo después (o a la inversa).
- Mezclar periodos de distinta duración en el mismo eje.
- Olvidar que los intereses no se dibujan: solo se dibujan los flujos reales de dinero.
Verlo en la práctica: cada resultado de la calculadora muestra su diagrama de flujo, y la sección Proyectos dibuja el diagrama completo de todos tus movimientos, con entradas en verde y salidas en rojo.
Dibuja estos diagramas
Antes de abrir cada respuesta, haz el diagrama en papel: es la mejor forma de practicar. Puedes comprobar cada resultado en la calculadora.
Ejercicio 1. Compras un equipo por $60,000. Genera ingresos de $18,000 al final de cada año durante 4 años y al final del cuarto año lo vendes en $5,000. Dibuja el diagrama.
En el año 4 coinciden dos entradas ($18,000 y $5,000), así que se suman: $23,000.
Ejercicio 2. Un banco entrega un préstamo de $30,000. Desde el punto de vista del banco, ¿la flecha del periodo 0 apunta hacia arriba o hacia abajo?
Hacia abajo: para el banco es una salida de dinero. Para quien recibe el préstamo, la misma flecha apunta hacia arriba.
Ejercicio 3. Un pago ocurre al inicio del mes 3. ¿En qué punto de la línea de tiempo se dibuja?
En el punto 2, porque el inicio del mes 3 coincide con el final del mes 2.
Preguntas sobre los diagramas
¿Tengo que dibujar el diagrama a escala?
No es obligatorio, pero ayuda a ver qué flujos son grandes y cuáles pequeños. Lo importante es que cada flecha esté en su periodo correcto y con su signo.
¿Qué hago cuando dos flujos caen en el mismo periodo?
Se pueden dibujar dos flechas o sumarlos en una flecha neta, como en el ejercicio del equipo. Ambas formas dan el mismo resultado.
¿Cómo se representa una incógnita?
Con una flecha (a menudo rayada) y un signo de interrogación, por ejemplo F = ?. La calculadora de ValorTiempo la dibuja así en sus diagramas.